Kvadratna funkcija

Radni listići kojima se kvadratna funkcija gradi korak po korak. Učenici najprije upoznaju novu vrstu rasta kroz zadatak s ogradom i uzorke koji rastu, gdje su druge razlike stalne. Zatim uspoređuju linearni i kvadratni rast u pričama, tablicama, grafovima i formulama te crtaju graf funkcije f(x) = x². Slijede oblik i pomaci parabole, tjemeni oblik, nultočke i diskriminanta, kvadratne nejednadžbe te modeliranje zadatcima o najvećoj i najmanjoj vrijednosti, hicu i podatcima. Zadnji listić je igra u skupini s provjerom.

Kvadratni rast i graf

PDFNova vrsta rastazadatak s ogradom, uzorci koji rastu, prve i druge razlike · 3 straniceSŠ
PDFLinearno ili kvadratno?razlike, razvrstavanje kartica u skupini, visina lopte u vremenu · 3 straniceSŠ
PDFFunkcija f(x) = x²tablica, graf, tjeme, os simetrije, točke na grafu · 2 straniceSŠ
PDFFunkcija f(x) = ax²širina i otvor parabole, spajanje formule i grafa · 2 straniceSŠ
PDFPomaci parabolepomak gore, dolje, lijevo i desno, zašto (x − 3)² ide udesno · 2 straniceSŠ

Tjeme i oblici funkcije

PDFTjemeni oblika(x − p)² + q, tjeme, os simetrije, formula iz grafa · 2 straniceSŠ
PDFPotpuni kvadratnadopunjavanje do potpunog kvadrata korak po korak, algebarske pločice · 2 straniceSŠ
PDFTjeme iz općeg oblikaizlučivanje a, formula za tjeme, najveća i najmanja vrijednost · 2 straniceSŠ

Nultočke i graf

PDFNultočke kvadratne funkcijenultočke s grafa i računom, faktorizirani oblik · 2 straniceSŠ
PDFKoliko nultočaka?diskriminanta, broj nultočaka, veza nultočaka i koeficijenata · 2 straniceSŠ
PDFGraf iz formule, formula iz grafacrtanje u pet koraka, tri oblika formule · 2 straniceSŠ
PDFTok i predznak funkcijerast, pad, najmanja i najveća vrijednost, predznak · 2 straniceSŠ

Kvadratne nejednadžbe

PDFKvadratne nejednadžbe: grafičkirješavanje skicom parabole, zapis intervalima · 2 straniceSŠ
PDFKvadratne nejednadžbe: svi slučajeviD = 0 i D < 0, tablica predznaka, primjena · 2 straniceSŠ

Modeliranje

PDFModeliranje: najveća i najmanja vrijednostograda, prihod, najveći umnožak, ciklus modeliranja · 2 straniceSŠ
PDFModeliranje: hitac i podatcihitac uvis, model iz izmjerenih podataka, luk mosta · 2 straniceSŠ

Ponavljanje

PDFKvadratna funkcija: vježba i provjeraigra Pronađi par za skupinu, provjera, samoprocjena · 2 straniceSŠ

Učenici mogu koristiti i besplatne aplikacije Parabola (tablica i razlike, tri oblika, predznak i nejednadžbe) i Algebarske pločice (potpuni kvadrat) u pregledniku.